除法的性质简便计算题及答案(三四年级简便运算必备定律)

一、运算定律

加法交换律 a+b = b+ a

例：25+37=37+25

加法结合律 a+b+c=a+(b+c)

例：25+37+63=25+(37+63)

减法性质： a－b－c=a-(b+c)

例：125－37－63=25－(37+63)

a－b+c=a－(b－c)

例：300－159+59=300－(159－59)

乘法交换律 a×b×c=a×c×b

例：25×9×4=25×4×9

乘法结合律 a×b×c=(a×c) ×b

例：128×3×8=(125×8) ×3

乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c

例：8×(125+25)=8×125+8×25

除法性质：a÷b÷c=a÷（c×b）

例：100÷5÷2=100÷（5×2）

a÷（c×b）= a÷b÷c

例：100÷（5×2） =100÷5÷2

二、必须背下来的几个算式

2×5=10 2×50=100 4×25=100 8×25=200 125×8=1000

12×5=60

37×3=111 333=111×3 999=333×3=111×9

三、和不变差不变规律，加法凑整，补差凑整原则

c=a+b，c=a-b，105=100+5，997=1000-3

多数相加，看尾数是否能凑成整数，将凑成整数的配对先加。

练习：

91＋89＋11

85＋15＋41＋59

364+97+636+1803

2、补差法的简便计算：

例：99+198+397+296

=100-1+200-2+400-3+300-4

=100+200+400+300-1-2-3-4

=1000-10

=990

小结：计算中先看有与整数最接近的数字，补差后计算。

练习：

999+9999+99+9

99+88十97

小结：注意必须背下来的算式中的数字是否在算式中出现，尽量求整数再计算。

练习：

(24＋8)×125

25×(20—4)

小结：在两组乘法相加的算式中，看是否有相同因数出现，没有的要创造相同因数。

练习：

14×9+9×36

28×19+28×81

9×47+53×9

8×（125+25+5）

（1000—3）×8

125×13—125×5

4、简便运算三：

例：45×90＋550×9

=45×9×10+550×9

=450×9+550×9

=（450+550）×9

=1000×9

=9000

37×12＋3.7×880

=37×12＋3.7×10×88

=37×12＋37×88

=37×(12＋88)

=37×100

=3700

小结：积不变规律：两个因数一个扩大10倍，另一个缩小10倍，积不变。（可类推

商不变规律：

例：125÷4=（125×8）÷（2×4）=1000÷8=0.008

练习：

0.55×200＋55×4

99999×7+11111×37

5、简便运算四：

例：999×7

=（1000-1）×7

=1000×7-7

=7000-7

=6993

102×43

=（100+2）×43

=100×43+2×43

=4300+86

=4386

练习：

69×101

1111×9999

四、减法性质和除法性质

例：1035-235-497

=(1035-235）-497

=800-497

= 303

1275-164-36

=1275-（164+36）

=1275-200

=1075

小结：减法题看尾数是否相同，可以先减；连减题可以先看后两数是否可以相加求整。

练习：

436-236-150

1245-（245+673）

480-82-18

673-84-71-45

2、除法简便计算；

例：81÷3÷3

=81÷3×3

=81÷9

=9

210÷（7×6）

=210÷7÷6

=30÷6

=5

练习：

64÷2÷4

420÷（7×6）