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除法的简便运算方法有哪些(除法的简便计算三种公式)

1、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。

1、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。

用字母表示:a b = b a

用数字表示:24 ×56 = 56 ×24

2、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两 个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。

用字母表示:(a b)c = a (b c)

用数字表示:46 ×4 ×5= 46×(4× 5)

3、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把 两个积相加,结果不变。

用字母表示:(a + b)c =a (b+ c)

用数字表示 (25 +8)×20 = 25× 20 + 8 ×20

4、乘法的运算性质:

(1)、若干个数相乘,任意交换因数的位置或者任意把其中的几个因数组成一 组,先乘起来,所得的积不变。

用字母表示:abcde= (ab)cde

用数字表示:23× 31 ×12 ×65× 78

= (23 ×31)×12× 65× 78

(2)、若干个数的和与若干个数的和相乘,等于第一个和里的每一个加数与第二 个和里的每一个加数相乘,再把所得的积加起来。

例:(1+2+3)×(4+5+6)

=1 ×4+ 1×5 +1 ×6 +2× 4 + 2× 5 +2 ×6 +3 ×4 +3× 5 + 3× 6

(3)、两个数的差与一个数相乘的积等于被减数与减数分别与这个数相乘,再把 所得的积相加。

例:(5-2)×3 = 5 ×3 – 2× 3

5、除法的运算性质

(1)、一个数除以两个正整数的积,等于这个数依次除以积中的两个因数。

例:(14 × 28) ÷7 = (14 ÷7)×( 28 ÷7 )

(2)、一个数除以两个正整数的商,等于这个数先乘商中的除数,再除以商中的 被除数。

例:(144÷ 12)÷6=144 ÷(12× 6)

(3)、两个数的积除以一个正整数,等于用除数先去除积中的任意一个因数,再 与另一个因数相乘。

例:(25×20)÷ 5 =25 ÷5 ×20

(4)、两个数的商除以一个正整数,等于两个数中的被除数先除以这个正整数, 再除以两个数中的除数。

例:(64 ÷8)÷4 = (64÷ 4)÷8

(5)、若干个数的和除以一个正整数,等于用除数去除和里的各个加数,(在能整 除的条件下),然后把所得的商加起来。

例:(15 + 20 +25 + 30)÷5

=15÷ 5 + 20÷ 5 + 25÷5 + 30÷ 5

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